『笑わない数学』の動画一覧

本編

「素数」

「素数」

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  • 3日間 110 pt 〜

「1と自分自身でしか割り切れない数・素数」。どんな数も素数のかけ算で表されることから、「数の原子」ともいわれている。最も基本的な数にもかかわらず、素数は謎だらけ。中でも数学者たちを悩ませてきたのが、「素数はどんなタイミングで出現するのか」という問題だ。素数は気まぐれに出現し、規則性が全く見当たらないのだ。この素数の並びには、一体どんな意味が隠されているのか？　パンサー尾形が「創造主の暗号」に迫る。
「無限」

「無限」

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  • 3日間 110 pt 〜

1，2，3，4，5…と無限に続く「自然数」。2，4，6，8，10…とこちらも無限に続く「偶数」。もし、それぞれの「個数」をすべて数え上げることができたとしたら、どちらの方が大きいだろうか？「有理数」なら？「実数」なら？　考えれば考えるほど、迷宮に迷い込み、“人知を超えた領域”と言われた「無限」の世界に、たった1人で踏み入った天才数学者の物語。「自由の精神」を武器に戦いを挑み、たどり着いた先とは…。
「四色問題」

「四色問題」

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  • 3日間 110 pt 〜

どんな地図でも四色で塗り分けることはできるのか？　19世紀のロンドンで生まれたこの「四色問題」は、話は簡単に理解できるのに、どんな地図の場合でも正しい、という証明は天才数学者たちにもできなかった。そのあと1世紀、挑戦と失敗が続き、数学者たちは次第に恐れをなす。そして登場した最終的な証明方法は、喝采と同時に、ある物議をかもすことに…。いわくつきのこの難問の証明に、パンサー尾形が30分で挑む！
「P対NP問題」

「P対NP問題」

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  • 3日間 110 pt 〜

例えば、遠足のおやつ選び。ナップサックの容量を超えない範囲で、おやつの値段を目標以上にする組み合わせはあるか？「P対NP問題」は無数にある組み合わせをしらみつぶしに調べないと答えが見つからないのか。あるいは、簡単に解けるコツがあるのか、に関する未解決問題だ。医学、経済、戦争…。私たちの暮らしにも関わるさまざまな問題が、数学で一気に解決する日は来るのか。そこで待っているのはバラ色の世界か、それとも？
「ポアンカレ予想」

「ポアンカレ予想」

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  • 3日間 110 pt 〜

ポアンカレは19世紀末にフランスで活躍した天才数学者。彼が生前に立てた、数学の重要な予想がある。しかしポアンカレ自身には証明できず、その後1世紀にわたって世界中の数学者たちも解決できずにいた。ポアンカレの予想をやさしく言い換えると、この宇宙の形はざっくり丸いのかどうか、それを宇宙のなかにいる私たちが知る術はあるか？といえる。世紀の難問が2006年にロシアの数学者によって解決されるまでの数奇な物語。
「虚数」

「虚数」

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  • 3日間 110 pt 〜

2乗するとマイナス1になるルートマイナス1。どんな数でも2乗すればプラスになると信じていた数学者たちにとって、「虚数」は受け入れることができない数だった。しかし、天才たちの執念によって、虚数は“想像上の数”ではなく、この世界に欠かせない、とてつもなく重要な数であることが明らかになっていく。自然数に始まり、無理数、ゼロといった数を人類が受け入れてきた歴史とともに、虚数発見に至る壮大な物語を紹介する。
「フェルマーの最終定理」

「フェルマーの最終定理」

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  • 3日間 110 pt 〜

17世紀、フランスの天才数学者フェルマーは、あるメモを書き残した。「“xのn乗＋yのn乗＝zのn乗”を満たす自然数x、y、zは存在しない（nは3以上）」。ところが、これが正しいことを示す証明が「紙の余白がない」という理由で残されていなかったのだ。果たして、フェルマーの言葉は正しいのか？中学生でも理解できるこの問題に、多くの数学者たちが挑戦し、敗れ去った。証明に至るまで350年、苦闘のドラマを描く。
「カオス理論」

「カオス理論」

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  • 3日間 110 pt 〜

かつて数学者はこんな確信を持っていた。数式を使えば未来を予測できる、と。たしかに天体の動きや、投げたボールの軌道は予測できるように思えた。しかし19世紀末以降、その信念をくつがえす事実が次々に発見され、世の中の多くは予測不可能だということが、数学的に明らかにされていった。わずかな誤差が急激に膨れ上がり、結果が予測不能になる「カオス」。サッカーのシュートに隠された「カオス」の謎にも迫る。
「暗号理論」

「暗号理論」

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スマホからメッセージを送ったり買い物をしたり…。そのとき情報のやり取りを安心してできるのは、実は暗号理論のおかげ。私たちはふだんから、高度な数学をつかって暮らしている。でも誰かに解読されてしまう恐れは本当にないのか？　なぜそんなに安全とされているのか？　その裏にある、現代暗号の驚きの数学エッセンスをお届けする。番組ラストはパンサー尾形からの秘密の暗号が！　みなさんの数学の力で読み解いてください。
「abc予想」

「abc予想」

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数学で最も重要な未解決問題といわれた「abc予想」。それは「たし算」と「かけ算」の“からみ合い”に関する超難問だ。実は「abc予想」が解決されると数学の世界に存在する数々の難問が一気に解けてしまうという。私たちが簡単だと思っている「たし算」がたくさんの難問を生んでいるという意外な事実とは？数学者の間で「超難解で理解できない！」とされる望月教授の「宇宙際タイヒミューラー理論」のエッセンスもご紹介！
「確率論」

「確率論」

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まだ見ぬ未来に何が起こり得るかを予測し、今どうすればよいかを探る「確率論」。始まりは17世紀、2人の天才数学者フェルマーとパスカルが「ギャンブルで損をしない方法」を議論したことがきっかけだった。その後、純粋数学の中で発展し「現代確率論」へと進化を遂げると、ふたたび確率論は“ひともうけするための道具”として利用されていく。人間のあくなき欲望と純粋数学。世界の行方をも左右しかねない確率論の威力に迫る。
「ガロア理論」

「ガロア理論」

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19世紀前半、パリの若き革命家として知られたエヴァリスト・ガロア。王政打倒に励むかたわら、「第2の数学の夜明け」とも呼べる偉大な理論を誰にも理解されることなく孤独に育んでいた。死の前夜に書き上げた遺稿は、のちに現代数学の扉を開くことになる。心が震えるほど美しく、それでいて抽象的でとらえどころのない理論の核を今回ビジュアル化。カギを握る「対称性」という概念とは？　不遇の天才ガロアの物語と共に紹介！
第２シリーズ　非ユークリッド幾何学

第２シリーズ　非ユークリッド幾何学

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古代ギリシャ時代、あのユークリッド幾何学が誕生した。どんな図形の性質も、たった５つの当たり前の事実、すなわち「公理」から導かれるという偉大な学問だ。その後２千年間、幾何学は完全無欠の絶対真理と信じられてきた。しかし１９世紀、その地位は突然揺らぎだす。２千年の常識を疑う天才数学者たちの奇妙な空想と、それがもたらした知の世界の大変革。学校では教わらない「非ユークリッド幾何学」のドラマに迫る。
第２シリーズ　コラッツ予想

第２シリーズ　コラッツ予想

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「偶数なら２で割り奇数なら３倍して１をたす。この計算を繰り返すとどんな自然数から出発しても必ずいつかは１にたどり着くはずだ」。数学者コラッツが生み出したこの予想。簡単な数遊びに見えるのに、その正しさを証明できた数学者は皆無。それどころか「この問題には手を出すな！」「現代の数学では手に負えない！」と敗北宣言までが出されている。それでも証明に挑み続ける勇敢な数学者たちがいる。その苦肉の作戦とは！
第２シリーズ　１＋１＝２

第２シリーズ　１＋１＝２

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当たり前だと思える事柄でも数学は厳密に証明しなくてはならない。とことん基礎にさかのぼって根拠を固めなくては。１９世紀以降、そんな問題意識に目覚めた数学者たちは、１＋１＝２は正しいのかにさえ疑いの目をむけ、完全無欠な数学を目指し懸命に格闘した。だがその後、数学の危機とも言える不気味なパラドックスに気づいてしまう。はたして数学は完全無欠な学問になるのか？　パンサー尾形による「２＋３＝５の証明」も必見！
第２シリーズ　結び目理論

第２シリーズ　結び目理論

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「結び目理論」とは「ひも」にできた結び目を分類する数学の一分野。さまざまな結び目をひもを切らずに変形していく場合、どうやっても一致させられない結び目は何種類あるのか？数学者が頭の中で考え出した遊びのような研究は２０世紀に大発展を遂げる。ところがその理論が宇宙法則と関係していたという意外な事実が！数学は数学者の「発明」か？それとも人類とは無関係に宇宙に存在し、それを数学者が「発見」しただけなのか？
第２シリーズ　超越数

第２シリーズ　超越数

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今回は数の分類をめぐる冒険。学校で教わる分類と言えば、無理数とかマイナスの数とか虚数とか…。ところが数学者たちは今も夢中になって数を分類し続けているだけでなく、人類はいまだに全く数のことを理解できていない！と語る。中でも巨大な謎を秘めているのは「超越数」。ウルトラスーパーすごい数とは何か？　「円周率パイは超越数である」という２千年の難問をパンサー尾形が証明！「数の分類」に隠された魅惑に迫る！
第２シリーズ　ケプラー予想

第２シリーズ　ケプラー予想

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「無限に広がる空間に同じ大きさの球を詰め込むとき、どんな方法であれば最もすき間が小さく、最も密度が大きくなるか？」。一見、簡単そうに見えるこの問題。１層目のくぼみに２層目の球を入れていく方法しかないように思えるが、それを数学的に証明するためには４００年もの歳月を必要とした。「フェルマーの最終定理」と並び、何世紀ものあいだ天才たちを悩ませた超難問は一体どんな問題なのか。証明に至るまでの苦闘のドラマ。
第２シリーズ　１＋２＋３＋４＋・・・＝－１／１２

第２シリーズ　１＋２＋３＋４＋・・・＝－１／１２

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１＋２＋３＋４＋…と無限につづく数を全部たしあわせた答えは？　テストでそう問われたら正解は無限大（答えなし）。ところが数学者が作り出したある理論をつかうと、答えはなんとマイナス１２分の１になるという。なぜこんな信じられない計算が成り立つのか！？　歴史上の数学者たちは、無限個のたし算に出会って以来、その奇妙さに困惑しつづけてきた。宇宙の自然法則につながる隠された意味があるという驚きの話も紹介！
第２シリーズ　バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想

第２シリーズ　バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想

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現代数学の７大難問の１つ「ＢＳＤ予想」。１００万ドルの懸賞金がかけられていることでも有名だが、あまりに難しすぎて、そもそも何が問題なのかを理解することすら数学者以外には難しい。でも今回、頑張って紹介してみます！　キーワードは「有理点」と「だ円曲線」。そう聞いてチンプンカンプンでも、今回の番組を見れば、これが数学界の重要な問題である理由に感動できるかも…パンサー尾形の最高難度の証明も必見です！
(C)NHK